türkçe, edebiyat, dil ve anlatım, roman özetleri, özlü sözler, çok bilmiş günlük
  • Ana Sayfa
  • Hakkımda
  • Türkçe Konuları
  • Edebiyat Konuları
  • Türk'çe Kalem
  • Geçmiş Kayıtlar
  • Reklam
  • İletişim
  • Türkçesi Varken
      Türk Dili
      Köprü Yol : Viyadük (Lat.)



  • Türk Dili
      türk dili
    • Türkçenin Tarihi
    • Alfabeler
    • Türk Dilleri Ailesi
    • Türk Lehçeleri
    • Göktürkçe
    • Önemli Türkologlar
    • Dil Devrimi
    • Türkoloji
    • Türkçe Öğretimi
    • Terimler
    • Deyimler
    • Atasözleri
    • Yazım Kılavuzu
  • Dil - Anlatım
      Dil ve Anlatım
    • Sözcükte Anlam
    • Cümlede Anlam
    • Yazım Kuralları
    • Noktalama İşaretleri
    • Ses Bilgisi
    • Sözcük Türleri
    • Fiil Çatısı
    • Çekim ve Yapım Ekleri
    • Cümlenin Öğeleri
    • Cümle Türleri
    • Anlatım Bozuklukları
    • Dil Bilgisi Sunuları
    • Kompozisyon
    • Hızlı Okuma
    • Rehberlik
  • Türk Tarihi - Kültürü
      Türk tarihi ve kültürü
    • Atatürk
    • Türk Adının Anlamı
    • Türklerin Ana Yurdu
    • Türk Soyu
    • Göktürkler
    • Eski Türk Yaşamı
    • Gök Tanrı Dini
    • Türk Dünyası
    • Türk Boyları
    • Türklük Bilginizi Sınayın!
    • Türkler Kardeştir!
    • Nihal Atsız
      • Bozkurt
      • Kültür
      • Türkçülük
      • Ön Türkler

Altın Oran: “Evrenin Matematiği“

Altın OranEvrende görebileceğimiz tüm nesne ve varlıkların parçaları arasında bir uyumun olduğunu ve binlerce yıldır hiç değişmediği saptandığı için Yaratıcı‘nın matematik sistemi olarak bilinen bağıntıya “altın oran” denilmektedir. Sanatta ve matematikte çok kez karşılaşabileceğimiz bu oran, aslında basit bir kural üzerine oturtulmuştur. Fakat gözlemleyebildiğimiz bütün varlık aleminde bu oranın geçerli ve tutarlı olarak göze çarpması, insanları şaşkına çevirecek kadar ciddi bir sistemi ortaya koyuyor. Evrenin var oluşundan bu yana tutarlı olarak bütün varlıklarda aşağıda açıklanacak olan 1,618’e karşılık gelen bir oranın bulunması, dünyaca ünlü matematikçilerin de hayranlıkla incelediği ve kendi çalışmalarında kullandıkları bir konu alanı olmuştur.

İnsanlık tarihinin başlangıcından beri, evrendeki düzeni keşfetme güdüsü de var olmuştur. Geçen on binlerce yıl içinde yapılan tüm çalışmalar, evrenin alelâde bir düzen içinde yaratılmadığını, hâlâ insan aklının alamayacağı kadar sistematik bir ölçü içerisinde yaratıldığını ortaya koymuştur. Evrenin bu sistemi, kuşkusuz sayılar üzerine oturtulmuştur. Var olan her şey, bir sayıya karşılık gelmektedir. Dil bilimi bile matematiksel kurallar sayesinde gelişim göstermektedir. Ve biz bu sayıları, daha çok gündelik matematik hesaplamalarında, ölçüp tartmada, mühendislikte ve bunun gibi basit konular üzerinde incelemeye çalışıyoruz. Felsefik boyutta düşünüldüğünde, varoluşun ve doğa yasalarının temelinde de bu sayılar bulunmaktadır. Bu anlamda evrene hâkim olan sayıların yasası, kuşkusuz Tanrı‘nın matematik düzenini ortaya koyacaktır. İşte bu düzeni görmemizi sağlayacak anahtar, altın orandır…

İlk olarak kimler tarafından keşfedildiği bilinmese de, Mısırlılar’ın ve Yunanlılar’ın bu konu üzerinde yapmış oldukları bazı çalışmalar olduğu görülmektedir. Öklid, milattan önce 300’ü yıllarda yazdığı “elementler” adlı tezinde “ekstrem ve önemli oranda bölmek” olarak altın oranı ifade etmiştir. Mısırlıların keops piramidinde, Leonardo da Vinci’nin “İlahi Oran” adlı çalışmada sunduğu resimlerde ve aşağıda onlarcası sayılacak nesne ve çalışmalarda kullanıldığı bilinen altın oran, “Fibonacci Sayıları” olarak da bilinmektedir. Orta Çağ’ın en ünlü matematikçisi olan İtalyan kökenli Leonardo Fibonacci, birbiri arasında ardışık ilişki ve olağanüstü bir oran bulunduğunu iddia ettiği sayıları keşfetmiştir. Evrendeki muhteşem düzenle birebir örtüşen bu sayıları keşfetmesi nedeniyle, altın orana da adının ilk iki harfi olan “Fi” (Φ) sayısı denilmiştir.

Bilindiği üzere matematikte 3,14 sayısına karşılık gelen ve bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen “pi” (Π) sayısı bulunmaktadır. Altın oran da, tıpkı pi sayısı (Π) gibi, matematikte 1,618′e eşit olan sabit sayıya verilen addır ve “Fi” (Φ) simgesiyle gösterilmektedir. Fi sayısının (Φ), yani altın oranın, bulunabilmesi için temel olarak şu matematik kuralından yararlanılmaktadır:

Altın Oran Kuralı

“Bir AC doğru parçası öyle bir B noktasından bölünmelidir ki, küçük parçanın büyük parçaya oranı ile büyük parçanın tüm doğruya oranı birbirine eşit olmalıdır. Yani yukarıdaki doğru parçasından tarif edebileceğimiz üzere, AB küçük parçasının BC büyük parçasına oranı ile BC büyük parçasının AC doğrusunun tamamına oranı birbirine eşit olmalıdır.” Ayrıca bu kural, “x+1=x2” denkleminden “x2-x-1=0” denkleminin türetilmesini sağlamıştır.

Altın oranın karşılık geldiği 1,618 sayısının matematikteki en şaşırtıcı yanı, tersinin bir eksiğine; karesinin ise bir fazlasına eşit olmasıdır. Bu yönüyle altın oran (Φ) evrende eşi benzeri olmayan, bu özelliğe sahip tek sayıdır. Bu kuralı biraz açarsak, şunları söyleyebiliriz: Bir sayının tersi, o sayının 1′e bölünmesi ile elde edilen sonuçtur. Örneğin 2‘nin tersi 1/2=0,5‘tir. Altın oranın tersi ise, 1 / 1,618 = 0,618‘dir. Yani altın oranın tersi, kendisinin 1 eksiğine eşittir. Aynı şekilde altın oranın karesi (1,618)2 = 2,618‘e, yani kendisinin bir fazlasına eşittir. Bu, şaşkınlık verecek bir durumdur ve bu özellikte başka bir sayı yoktur!

Altın Oran FormülüYanda gördüğümüz sayı, altın oranın kısaltılmış biçimini vermektedir. Altın oran, doğadaki tüm varlıklar üzerinde gösterilebileceği için, 1,618 değerine ulaşmak sanıldığı kadar zor değildir. Fakat bu oranın sistemini iyice kavrayıp, nesneler üzerinde ona göre bir ölçü belirlemek gerekmektedir. Altın oranın en iyi anlaşılabildiği şekil, altın dikdörtgen denilen ve bir kareden oluşan geometrik biçimdir. Aşağıda bu dikdörtgen üzerinden altın orana nasıl ulaşabileceğimiz gösterilmiştir:

1. Adım 2. Adım 3. Adım
4. Adım 5. Adım
6. Adım Sonuç



1. Adım: Tüm kenarları birbirine eşit olan bir kare çiziyoruz.

2. Adım: Kareyi, iki eşit dikdörtgene ayıracak biçimde ortadan bölüyoruz.

3. Adım: Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği C noktasına pergelin ucunu koyup, karenin köşesine değecek biçimde bir yay çiziyoruz. Daha sonra yayın kareye değdiği nokta ile C noktasını birleştiriyoruz.

4. Adım: Karenin taban çizgisini, çizdiğimiz yayın devamı ile kesişecek kadar uzatıyoruz. Yay çizgisini de karenin tabanına kadar çekiyoruz.

5. Adım: Yay çizgisi ile, karenin tabanının birleştiği noktayı, üçüncü bir dikdörtgenin tabanı olarak düşünüp, ilk karenin köşesinden bunu tamamlıyoruz.

6. Adım: İlk karenin taban uzunluğuna A, en son oluşturduğumuz üçüncü dikdörtgenin taban uzunluğuna B ve ilk kare ile son dikdörtgenin taban uzunluklarının toplamı olan kısmın tamamına C dediğimizde, yazının başında vermiş olduğumuz kuralı uygulayabileceğimiz bir doğru elde edebiliyoruz.

Sonuç: Bu durumda “küçüğün büyüğe oranı” olarak kısaltabileceğimiz altın oranı uygularsak; |B| / |A| = |A| / |C| oranı ortaya çıkacaktır. Dahası uzun kenarın kısa kenara oranı her zaman bize 1,618 (Φ) sayısını verecektir. Yani |A| / |B| = 1,618 (Φ) ve |C| / |A| = 1,618 (Φ) olacaktır. Sonuç olarak elde ettiğimiz dikdörtgen, bir “altın dikdörtgen” olacaktır ve bu dikdörtgenin içindeki herhangi bir yerden çıkarılabilecek tüm kareleri çıkardıktan sonra elimizde kalacak olan dikdörtgen de altın dikdörtgen olacaktır. Bu kurallar, örneği aşağıda gösterilen tüm altın dikdörtgenler üzerinde uygulanabilecektir.

Altın dikdörtgenden çıkan karelerden sonra kalan dikdörtgen, yine altın dikdörtgendir.


Altın oran sabit değerini kendi sıralı sayı sistemi içerisinde gösteren İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci, bir gün tavşan çiftliği bulunan bir arkadaşıyla tavşanların yavrulaması üzerine konuşurken, En az iki aylık tavşanların yavruladığını öğrenmiş ve buna göre bir çift tavşanla yola çıkıldığında örneğin 100 ay sonra kaç tavşanın olacağı konusunda tartışmışlardır. Bunu bir matematik formülü ile açıklamaya çalışan Fibonacci, hangi ayı bulmak istiyorsak ondan önceki iki ayı toplayıp sonuca ulaşmamız gerektiği kanısına varmıştır. Ve bu çabası sonucunda kendi adıyla anılan sayıları bulmuştur.

“0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181…”

Yukarıda gösterilen Fibonacci sayıları, kendisinden önceki iki sayının toplamı ile devam etmektedir. Örneğin k sayısı, kendisinden önceki iki sayının (1+1); 13 sayısı da kendisinden önceki iki sayının (5+8) toplamını göstermektedir. “İyi de, peki bu sayıların altın oran ile bağlantısı nedir?” sorusu aklınıza gelebilir, onu da şöyle açıklayalım: Bir Fibonacci sayısının ile kendinden önceki sayıya bölümü ile elde edilen sonuç, 1,618′dir. Örneğin; 987 / 610 = 1,618032… sonucunu vermektedir. Bu durum, 89′dan daha küçük olan Fibonacci sayıları için 0,01 gibi küçük bir farklılıkla ortaya çıksa da, büyük sayıların tamamında sonuç aynıdır.

Altın oran veya Fibonacci sayıları, bugüne kadar insan yapımı birçok çalışmada kullanılmıştır. Bunun yanında doğada var olan nesnelerin birçoğunda altın oranın var olduğu keşfedilmiştir. Şimdi bunları örneklemeye çalışalım:

Deniz Kabuğu: Dipten başlayarak uca doğru ilerleyen kıvrımları bulunan deniz kabuğunun, logaritmik spiral denilen her bir kıvrımına oluşan eğikliğin tanjantı altın orana denk gelmektedir.
El Parmakları: Parmaklarımızın tam orta kısmındaki boğumu, altın oran doğrusundaki B noktası olarak kabul edersek; elimize doğru olan kısa parçanın tırnağımıza doğru olan uzun parçaya oranı ile tırnağa doğru olan uzun parçanın tüm parmağımıza olan oranı eşit olacaktır. Ayrıca büyük parçaların küçük parçalara oranı 1,618′i (Φ) verecektir.
Kollar: Kolumuz dirseğimizden iki parçaya ayrılmaktadır. Kolumuzda omzumuza doğru olan kısa parçanın elimize doğru olan uzun parçaya oranı ile elimize doğru olan uzun parçanın tüm kolumuzun uzunluğuna oranı eşittir. Ayrıca büyük parçaların küçük parçalara oranı 1,618′i (Φ) vermektedir.
Çam Kozalağı: Kozalağın içindeki merkez noktadan dışarıya doğru spiral biçiminde uzayan her bir tanenin eğrilik açısı, bize altın oranı vermektedir.
Salyangoz: Salyangozların sırtlarındaki sarmal kıvrımlar, onların korunarak büyümeleri için en uygun yöntemdir. Bu sarmal kıvrımlar bir kağıda aktarıldığında bir altın dikdörtgen elde edilmektedir. Yani bunun kısa kenarının uzun kenarına oranı altın orana eşittir.
Saçtaki Düğüm Noktası: Her insanın kafasının tepe noktasında, saçların çıkmaya başladığı kıvrımlı bir düğüm noktası vardır. Resimde örneklendiği gibi bazı insanlarda bu iki tanedir. Bu düğüm noktasından çıkan saçların yaptığı kıvrım, bir açıyla ilerlemektedir. İşte bu eğimin tanjantı, bize altın oranı vermektedir.
Tütün: Tütün ve eğrelti otu gibi bazı bitkilerin yaprakları, aşağıya doğru eğimli olarak uzamaktadır. Bu eğimin tanjant değeri altın oranı vermektedir.
Selimiye Camisi: Mimar Sinan, altın oranı Edirne’deki Selimiye Camisi’nde kullanmıştır. Caminin minarelerindeki ışıklı bölmelerin oranı, altın oranına eşittir. Bu durum Süleymaniye Camisi’nde de geçerlidir.
İnsan Yüzü: Yüzümüzde altın oranı bulabileceğimiz bir çok yer vardır. Bunlardan biri kaşların arasındaki boşlukla, gözbebekleri arasındaki boşluğun oranıdır. Bunun gibi üst damaktaki ön iki dişin enlerinin toplamının boyların toplamına oranı, 1,618′i vermektedir. Bunlar kuşkusuz standart olarak kabul edilen insan yüzleri için geçerlidir.
Akciğer: Akciğerlerimizin içinde kas ve bağ dokusundan meydana gelen bronşlar ve bunların sıralı olduğu bronş ağacı bulunmaktadır. İşte bu ağacın dallarının uzunlukları arasındaki oran, altın orana eşittir.
DNA: İnsan vücudundaki en küçük elementlerde bile altın orandan bahsedilmektedir. DNA, düşey doğrultuda iç içe açılmış iki ayrı sarmaldan oluşmaktadır ve bu sarmalların uzunluğu 34 angström, genişlikleri 21 angtröm’dür. 21 ve 34 sayıları, Fibonacci sayı dizisinde arka arkaya gelen iki sayıdır ve bunların birbirine oranı altın orandır.
Kar Kristalleri: Kristallerin kollarındaki kısa uzantılarla, uzunlar arasında her zaman altın orana uyan bir ölçü bulunmaktadır.
Geyik Boynuzu: Tıpkı fillerin dişlerindeki sarmal yapılarda olduğu gibi, geyiklerin boynuzlarındaki çıkıntılarda da, 1,618′lik altın oran bulunmaktadır.
Mısır Piramitleri: Milattan önce yapıldığı düşünülen bir yapı olduğu bilinmesine rağmen, altın oranı birebir görebildiğimiz Keops Piramidi’nin taban uzunluğu ile yüksekliğinin birbirine oranı altın oranı vermektedir.
Mona Lisa Tablosu: Leanardo da Vinci tarafından yapılan Mona Lisa tablosunun boyu ile eni arasındaki oran, altın orana eşittir. Tıpkı Aziz Jerome tablosundaki gibi… Ayrıca Picasso da aynı ölçüyü resimlerinde kullanmıştır.
Ayçiçeği: Tıpkı papatyadaki gibi, çiçeğin merkezinden sağa doğru gidenlerle sola doğru giden taneciklerin oranı altın orana eşittir. Papatyaya benzeyen çiçeklerin neredeyse tamamında bu oran geçerlidir.


Yukarıda verilen bilgiler ve sıralanan örneklerden anlaşıldığı üzere, varlık alemi bir sayısal sistem üzerine oturtulmuştur. Evrende var olan her şey, bir sayısal değere karşılık gelmektedir ve bunlar kuşkusuz bir düzen içerisinde yer almaktadır. İşte bizim görebildiğimiz kadarıyla Ulu Tanrı’nın evrende kullandığı sistemin adı “altın oran” olarak adlandırılmaktadır. Bu oran, yukarıdaki örneklerden de anlaşılacağı üzere hem doğada yaratıldığı gibi var olan canlı – cansız varlıklar hem de insanoğlunun ürettiği nesneler üzerinde birebir görülmektedir.

Toros Dağları’nın kıvrımından tutun da, kaşımızla gözümüz arasındaki uzaklığın birbirine oranına kadar en açık örneklerde görebildiğimiz altın oran, bazen gözle göremeyeceğimiz kadar küçük ayrıntılarda gizlenmiş olabiliyor. Fakat gerçek olan şu ki, evren ciddi bir matematik kuralına göre işliyor.

Şaşırdınız, değil mi?

TTK!

Orkun KUTLU

Orkun Kutlu

| Yorum Yap! | Yazı Ayrıntıları... | Yazdır! | Bu Yazıyı Paylaşın! |

BENZER KONULAR

Bu Yazıya 5 Kişi Yorum Yazmış!

  1. Nuran
    10 Ocak 2019, 19:04

    Banane altından zaten altın benim kalbimde var.

    Cevapla
  2. Mahmut
    27 Nisan 2018, 08:22

    Bu bana bir Tanrı işi değil de her şeyin başlangıcında gerçekleşen bir patlamanın (veya herhangi bir dağılma şekli) ve onun oluşturduklarının aynı oranda otomatik olarak gerçekleştiğini çağrıştırıyor. Hep aynı sistemde ilerlemiş olması ve her istediğini yapabilen bir Tanrı için hep aynı doğrultuda devam etmesi çelişki oluşturur. Yani başlangıçtaki sistem 1.618 oranında olduğu için kimse tarafindan da değişemeyeceği için de öylece devam ediyor.

    Cevapla
    • Ali Yılmaz
      30 Haziran 2018, 02:19

      Bir patlamada oluşan maddeler zerreden küreye her yerde nasıl aynı olabilir. Canlıların yaratılışında hem her şeyin rastgele oluşumundan bahsedip hemde bir standarttan bahsedilmesi de bana garip geliyor. Her şey rastgele kendiliğinden oluştuysa standart olmamalı, standart varsa rastgelelik olmamalı diye düşünüyorum.

      Cevapla
  3. Sartay
    04 Nisan 2014, 09:15

    İnanılmaz. Tanrı’nın yüceliği evrenin her yerinde.

    Cevapla
  4. BUSE
    20 Mart 2014, 16:25

    Güzel bir site ödevime yardımcı oldu sağolun. :))

    Cevapla

Yorum Yaz! | Görüş Bildir!

Cevabı iptal etmek için tıklayın.

→ Lütfen yorumunuzu yazmadan önce buraya dokunarak uyarıları okuyun!

Güvenlik Sorusu: Türkiye'nin başkenti neresidir?  

  • Yazının Bağlantısı: Altın Oran: “Evrenin Matematiği“
  • Yazının Bölümü: Benim Kalemimden, Felsefe
  • Diğer kaynaklarda arayın:
  • Etiketler: Altin, altın dikdörtgen, Altın Oran, altın oran açıklaması, altın oran anlamı, Altın Oran Formülü ve Kuralı, altın oran geometri, altın oran kuralı, altın oran ne demektir, Altın Oran Nedir, Altın Oran Nerelerde Kullanılır, altın oran noktası, altın oran örneklemesi, Altın Oran Örnekleri, altın oran resimleri, altın oran şekilleri, altın oranı, Altın Oranın Kullanımı, altın oranın özellikleri, altın orantı, Bitkilerde Altın Oran, Evrenin Anahtarı altın oran, Evrenin Matematiği, Evrenin Sistemi, Fibonacci, Fibonacci Sayıları, Fibonacci Sayıları Nelerdir, Formül, İnsanda Altın Oran Nasıldır, Kural, Leonardo Fibonacci, Matematik, Oran, Sistem, Tanrının Matematiği, Yaratıcının Matematik Sistemi, Yüzde Altın Oran
  • Rastgele 10 Yazı:
    • Eğitim ve Bilim Dili
    • Vehbi Koç
    • Eski Türk Devletlerinin Başkentleri
    • Yüklemin Yerine Göre Cümleler
    • Ünlüler
    • Parnasizm / Şiirde Gerçekçilik
    • Ridef / Adey Formları İndir
    • Hazır Cevaplar / Ünlü Zekice Sözler – 3
    • Türkçeye Karşı Sorumluluklarımız
    • Ankara / Yakıp Kadri Karaosmanoğlu
  • Arama
      arama
      Ayrıntılı Arama


  • Türk Edebiyatı
      Edebiyat
    • Edebiyat Nedir?
    • Halk Edebiyatı
    • Divan Edebiyatı
    • Tanzimat Edebiyatı
    • Edebiyat Akımları
    • Edebi Sanatlar
    • Uyak ve Ölçü
    • Anlatım Biçimleri
    • Anlatımın Özellikleri
    • Düşünceyi Geliştirme Yolları
    • İstiklal Marşı
    • Edebiyatımızda İlkler
    • Pratik Edebiyat Bilgileri
    • Çocuk Edebiyatı
    • Edebiyat Sunuları
  • Yazınsal Eserler
      yazınsal eserler
    • Roman Özetleri
    • Yüz Temel Eser
    • Türk Efsaneleri
    • Türk Destanları
    • Şiir
    • Hikaye
    • Efsane
    • Deneme
    • Biyografi
    • Özgeçmiş
    • Mani
    • Ninni
    • Mektup
    • Eleştiri
    • Söyleşi
    • Günlük
    • Roman
    • Destan
    • Makale
    • Anı
    • Ağıt
    • Tekerleme
    • Dilekçe
    • Gezi Yazısı
    • Haber
    • Fıkra
    • Rapor
    • Nutuk
  • Karışık
      Dil ve Anlatım
    • Özlü Sözler
    • Dünyanın Enleri
    • Bunları Biliyor musunuz?
    • Üç Boyutlu Resimler
    • Dünyanın Yedi Harikası
    • Hazır Cevaplar
    • Güzel Sözler
    • İlginç Bilgiler
    • Bilmeceler
    • Kim Kimdir?
  •   Yukarı çık!
© Çokbilgi.Com - 2009 | Tüm hakları saklıdır, izinsiz alıntı yapılamaz.
| Sitemap | İletişim | Reklam | RSS | Gizlilik & Kullanım |