Bu yazımızda sizlere yeni eğitim sisteminde daha az ezber isteyen ve problem çözme yeteneği gerektiren sözel mantık sorularının çözüm yöntemlerini, örnek sorular üzerinden anlatmaya çalışacağım. Tüm dünyada olduğu gibi Türkiye’de de ezbercilikten ve hayata dönük olmayan bilgilerden uzaklaşılarak; problem çözebilen, her ders alanında mantığını ön planda tutan, eleştiren, sorgulayan, araştıran… öğrenciler yetiştirmeyi amaçlayan bir eğitim modeli benimsenmiştir. Hâliyle milli eğitimde eskiden bilgiyi ezberleyen öğrenciler yetiştirilirken, son yıllarda bilgiyi içselleştiren ve kullanan bireyler amaçlanıyor. Bu amaçla yapılan sınavlarda daha çok yaratıcı düşünebilen ve problem çözebilen öğrenciler ayırt edilmeye çalışılıyor.
Benimsenen yeni eğitim modeline uygun olarak eskiden sadece Akademik Lisansüstü Eğitim Sınavı’nda (ALES) gördüğümüz mantık soruları; önce Kamu Personeli Seçme Sınavı’nda (KPSS), daha sonra Lisans Yerleştirme Sınavı (LYS) ve Yükseköğretime Giriş Sınavı’nda (YGS), son zamanlarda ise Liselere Giriş Sınavı’nda (LGS) sorulmaya başlandı. Yani sözel mantık sorularının, daha alt eğitim basamaklarına geçişlerdeki sınavlarda da olması gerektiği düşünülüyor son yıllarda. Bu konuyla ilgili sınavlarda her geçen gün daha fazla soru sorulmasına karşın, sözel mantık Türkçe dersi konularında doğrudan yer almadığından bu soruların çözümü okulda anlatılmıyor ya da çalakalem anlatılıp geçiliyor. Bu sebeple bu tarz sorulara alışkın olmayan öğrenciler, sözel mantık sorularını çözmeden geçiyor.
Sözel Mantık da Neymiş?
Şimdi öncelikle “sözel mantık” kavramını açıklığa kavuşturalım. Bildiğimiz üzere mantık, “doğru düşünme yolu, yöntemi, sanatı ve bilimi” olarak kabul edilir. Mantık, genellikle sayısal bilimlerle ilişkilendirilir. Buna rağmen sözel bilgiler arasında bir bağ kurma, verilen bilgilerden yararlanarak problem çözme, yöntem geliştirme veya doğru düşünerek bilgileri sınıflandırma gibi yeteneklerimizi ortaya çıkarmak için sözel mantıktan yararlanılabilir. Sınavlarda sorulan sorular da, bu amaçlara yönelik hazırlanmaktadır. Sözel mantık soruları, özellikle bilgileri sınıflandırma ve ilişkilendirme konusunda bizi düşünmeye yöneltmektedir. Bu sebeple bu soruları çözerken bir yöntem geliştirmek, soruya nasıl yaklaşacağımızı bilmek önemlidir.
Sizce bir savaşın tam olarak gün, ay ve yıl şeklinde tarihini bilmek mi önemlidir; yoksa o savaşın neden ve nasıl yapıldığını, nasıl sonuçlar doğurduğunu bilmek mi? Kuşkusuz bizi düşünmeye, yorum yapmaya, araştırmaya, sorun çözmeye ve sorgulamaya iten ikinci yaklaşımdır. Bu yaklaşıma göre hazırlanan sözel mantık sorularını çözerken doğrudan hafızanızdaki bilgileri getirmenin ötesinde, beyninizi ciddi anlamda çalıştırmanız gerektiğini bilmenizi isterim. Eğer doğru bir yöntem veya teknik geliştirmezseniz, beynimize spor yaptıran bu soruları çözerken zorlanabilir, pes etmeyi düşünebilir ve hatta sinirden başınızı ağrıtabilirsiniz. Sakin olun, şimdi anlatacaklarım bu soruları kolayca çözmenizi sağlayacak.
Bu Soruları Çözmenin Yöntemi Nedir?
1) Bu soruların, genelden özele varılarak hazırlandığını unutmayın. Size sorulan sorular, aslında var olan bir durumun içindeki bazı bilgilerin çıkarılıp, verilen ipuçlarıyla sonuca ulaşmanızı sağlamayı amaçlamaktadır. Bir resmin yapboz yapılmadan önce bir bütün hâlde bulunması gibi, tüm mantık sorularının sonucu önceden bellidir.
2) Verilen maddelerden sonra size soruların nasıl sorulduğunu mutlaka üstünkörü de olsa okuyun. Yani bu bilgileri ne şekilde kullanacağınızı önceden bilin ve bilgileri öyle sınıflandırmaya başlayın. Bu yöntem sizi sorularda sorulmayan bazı şeyleri de bulma zahmetinden kurtarabilir.
3) Verilen ipuçları soruları çözebilmeniz için hayati önem taşımaktadır. Özellikle ipuçları içindeki “da – de” bağlaçları gibi anlamı küçücük bir ekle veya kelimeyle değiştiren maddelere dikkat etmelisiniz. “Zeynep gitar kursuna başvmuştur.” ile “Zeynep sadece gitar kursuna başvurmuştur.” cümlesi aynı anlamı ifade etmez.
4) Verilen bilgileri kafanızda bir örnek olay yaratarak düşünmeye çalışın. İçinizden tüm bilgileri seslendirerek okurken, bir yandan bunun basit bir kurgu olduğunu düşünmeye gayret edin. “Bir asansör 2, 4, 6 ve 8. katlarda durmaktadır.” bilgisini okuduktan sonra bunu gerçek hayatta varmış gibi kafanızda canlandırarak düşünün.
5) Sözel mantık sorularının çok büyük kısmı tablo oluşturularak veya şekiller çizilerek çözülür. Aşağıdaki örnek soruda da uygulayacağımız teknikle, bilgileri daha kolay sınıflandırabilir ve daha basit şekilde görebilirsiniz. Her bilgiyi akılda tutup, bunları kafanızda bir şema hâline getirmek soruyu daha karmaşık hâle getirebilir. Tablo veya şekilde verilen bilgileri yerlerine doğru bir şekilde yerleştirmek, soruyu %90 çözmek demektir ki sonra tüm soruların cevaplarını bir dakika içinde işaretleyebilirsiniz.
6) Tablo veya şekil oluşturmaya çalışırken verilen bilgilerden kesin olanları tablo veya şekilde “X” gibi bir işaretle gösterin. Kesin olmayan bilgileri ise başka bir işaretle gösterin. Bilgilerden hareketle işaret konulması mümkün olmayan kutucukları başka bir sembolle kapatın. Ayrıca verilen bilgilerle bulunması imkânsız olan veya size sorulmayan bilgileri bulmak için zaman kaybetmeyin.
7) Mantık sorularında bazen gereksiz bilgiler verilerek aklınız karıştırılmak istenebilir. Size lazım olan anahtar bilgiler üzerinde yoğunlaşın ve sizi soruları çözüme kavuşturacak kadar kafa yorun. Mantık soruları çok zaman alacağı için bu soruları olabildiğince hızlı bir şekilde sonuca ulaştırmaya gayret edin.
Örnek Soru Çözümü Yapar mısınız?
SORU: Bir markette K, L, M, N, P, R, S, T markalarında sabunlar satılmaktadır. Sabunlar, en alttaki 1. olmak üzere üst üste 5 rafta yer almaktadır. Sabunların bulundukları raflarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Her rafta en fazla 2 farklı markanın sabunları bulunmaktadır.
- 3. rafta sadece P markalı sabunlar yer almaktadır.
- N ve L markalı sabunlar, S markalı sabunların bir üst rafındadır.
- K markalı sabunlar, T markalı sabunlarla farklı rafta ve M markalı sabunların bir alt rafındadır.
- R markalı sabunlar, S ve M markalı sabunlarla aynı rafta değildir.
1) Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) R markalı sabunlar 1. raftadır.
B) R ve K markalı sabunlar aynı raftadır.
C) L markalı sabunlar 5. raftadır.
D) M ve T markalı sabunlar aynı raftadır.
E) K markalı sabunlar 4. raftadır.
2) Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
A) T markalı sabunlar 1. raftadır.
B) S markalı sabunlar 4. raftadır.
C) N markalı sabunlar, T markalı sabunların bir alt rafındadır.
D) R markalı sabunlar, M markalı sabunların bir alt rafındadır.
E) L markalı sabunlar, T markalı sabunların bir üst rafındadır.
3) Aşağıdaki sabun markalarından hangisi 2. rafta olamaz?
A) M
B) N
C) L
D) K
E) T
4) T markalı sabunların 5. rafta olduğu durumda aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?
A) S markalı sabunlar 1. raftadır.
B) N markalı sabunlar 4. raftadır.
C) K markalı sabunlar, S markalı sabunların üstündeki raflardan birindedir.
D) R markalı sabunlar, L markalı sabunların üstündeki raflardan birindedir.
E) P markalı sabunlar, R markalı sabunların altındaki raflardan birindedir.
Mantığımızı Konuşturmaya Başlayalım!
Soruda ilk olarak öncüllere, sonra da soru köklerine ve şıklarına kısaca göz atıyoruz. Bizden istenilen bilgilerin neler olduğunu anladıktan sonra verilen öncüllerdeki ipuçlarını tek tek yorumluyoruz. Öncüllerde verilen bilgilerden çıkardıklarımızı sırayla buraya not ediyorum, siz de bunları kısmen aklınızda şekillendirmeli, bazılarını da sorunun yanındaki boş alana not etmelisiniz:
- En alttaki 1 numaralı olmak üzere yukarı doğru büyüyerek giden 5 katlı bir market rafı hayal ediyoruz.
- Toplamda 8 marka sabunumuz var ve bunları her rafa en fazla 2 tane gelecek şekilde yerleştireceğiz.
- Her rafa 2 marka gelmesi mümkün değil; çünkü 10 tane sabun markasına ihtiyacımız olurdu. Bu demektir ki bazı raflarda bir tane sabun markası yer alacak.
- 3. rafta sadece “P” markalı sabunlar varmış. Geriye 4 tane raf kaldı. Bu raflara ikişer sabun markası sığmaz; çünkü toplamda 9 adet markamız olması gerekirdi. Demek ki 3 tane rafta ikişer marka var, 2 tane rafta da birer tane marka var.
NOT: Aşağıda yapacağımız yorumlar biraz karmaşık gelebilir. Fakat dikkatli okuyunca, tane tane anlatıldığı için böyle uzadığını göreceksiniz. Bunun için lütfen dikkatli bir şekilde nasıl bir yöntem geliştirdiğimizi izleyin ve siz de bir yandan bu soruyu tablo oluşturma yöntemiyle çözmeye çalışın.
Öncüllerle ilgili yukarıda yaptığımız yorumlardan sonra, can alıcı ipuçları gelmeye başlıyor. Hangi sabun markasının, hangisinin altında, üstünde veya yanında olup olmadıkları ile ilgili bilgiler veriliyor. “P” markalı sabun markasının rafların tam ortasında olması işimizi kolaylaştırıyor. Şimdi sıradaki ipucu ile devam ediyoruz:
- “N” ve “L” markalı sabunlar, “S” markalı sabunların bir üst rafındadır deniliyor. Şimdi buradan şu çıkarıma varıyoruz. “N” ve “L” markalı sabunlar, ya ikinci rafta ya da beşinci rafta olmalıdır ve kesinlikle yanyana olmak zorundadır. Çünkü “S” markalı sabunların hemen üstünde olması için, altlı üstlü yerleşebilecekleri iki boşluk var. Şu anda iki olasılık üzerinde düşünmemiz gerekiyor.
- “K” markalı sabunlar, “T” markalı sabunlarla aynı rafta olmayacakmış ve “M” markalı sabunların bir alt rafında olacakmış. “K” sabunlarının “M” sabunlarının hemen altında olabilmesi, tıpkı yukarıdaki gibi iki ihtimal meydana getirir. Çünkü tablomuzda altlı üstlü yerleşebilecekleri iki farklı boşluk var. O hâlde “K” sabunları ya birinci rafta ya da dördüncü rafta olabilmeli ki “M” sabunlarının bir altında kalabilsin.
- Son öncülümüzde ise “R” markalı sabunların kesinlikle “S” ve “M” markalı sabunların yanında olmadıkları yazıyor. Bu sabunu tabloda koyabileceğimiz üç yer vardı. Bunlar “S, M, K” sabunlarıydı. “S” ve “M” sabunları olamayacağına göre, bir ihtimal kaldı. O da “K” sabunlarının yanı. Demek ki “R” markalı sabunlar ile “K” markalı sabunlar yanyana olmak zorunda.
- Son üç öncülden anladıklarımızı kısaca formüle dökecek olursak:
N = L (N ile L sabunları aynı rafta)
K x T (K ile T sabunları farklı rafta)
K = R (K ile R sabunları aynı rafta)
Şimdi ipuçlarından yararlanarak yaptığımız çıkarımları işlediğimiz basit tabloya bakalım. Yukarıda dediğimiz gibi “N” ve “L” sabun markalarının altlı üstlü yerleşebileceği iki farklı olasılık vardır. Bunları normalde tek tablo üzerinde göstermek mümkündür. Fakat daha anlaşılır olması için iki farklı tablo üzerinde, iki farklı olasılığı göstermeye çalışacağız:
Yukarıdaki birinci tablomuz, “N” ve “L” sabunlarının 5. rafta olma olasılığı üzerine oluşturulacaktır. Görüldüğü üzere 3. rafta sabit bir “P” markası vardır. “N” ve “L” markaları, “S” markasının hemen üstünde yer almıştır. Bu tabloya göre ilk üç öncülü doğrulamış olduk. Şimdi dördüncü öncüle bakarsak, “K” sabunlarının “M” sabunlarının hemen altında olması isteniliyor. Bu durumda birinci rafa “K” sabunları, ikinci rafa da “M” sabunları gelecektir. “K” ile “R” sabunları aynı rafta olacağından “R” sabunları da birinci rafta yerini alacaktır. Birinci olasılığımıza göre 7 sabun markasının yerini belirledik. Şimdi sadece bir marka kaldı, o da “T” sabunları. Bunların tablomuzda yerleşebileceği iki yer var: “M” ve “S” markalarının yanı. Fakat kesin olarak hangisinin yanında olduğunu bilmemiz, verilen öncüllere göre imkânsızdır. Bunun için “T” markasının yerleşebileceği iki ihtimali tablomuzun kenar kısmında gösteriyoruz ve soruyu bu şekilde çözmeye çalışacağız.
Yukarıdaki ikinci tablomuz ise “N” ve “L” sabunlarının 2. rafta olma olasılığı üzerine oluşturulmuştur. Yine 3. rafımızda sabit ve yalnız bir “P” markası var. “N” ve “L” markalarının yine “S” markasının hemen üstünde olabilmesi için “S” markalı sabunların birinci rafta; “N” ve “L” markalı sabunların ise ikinci rafta olması gerekmektedir. Şu anda yine ilk üç öncülü doğruladık. Bu tabloya göre dördüncü öncülü uyarlamaya çalışırsak, “K” sabunlarının “M” sabunlarının hemen altında olabilmesi için “K” sabunlarını 4. rafa yazıyoruz. Hâliyle “M” sabunları da 5. rafa yerleşiyor. “R” sabunları ile “K” sabunları aynı rafta olacağı için onları da dördüncü rafa yazıyoruz. Şimdi tüm öncülleri doğrulamış olduk ve 7 markanın hangi raflarda yer alacağını ikinci olasılığımıza göre belirledik. Yine yeri belli olmayan tek bir marka var, “T” sabunları. Bunları yine tablomuzun kenar kısmında “M” ve “S” markalarının yanına iliştiriyoruz ve soruları bu bilgilere göre çözebilmemiz gerektiğini düşünerek heyecanla soruları okumaya başlıyoruz.
NOT: Soruları okurken oluşturduğumuz iki tabloya da bakmamız gerekiyor. Çünkü iki olasılığın da geçerli olduğu durumları göz önünde bulundurmak gerekir. Ayrıca tabloları oluşturduktan sonrası, çantada keklik! Sadece dikkatli olmalı ve bu kadar emek vererek oluşturduğunuz tablolara bakarak, seçeneklerin içinden doğru olanı işaretlemelisiniz.
Cevaplar Lütfen!
1. soruda A seçeneği birinci ihtimale göre oluşturduğumuz tabloya uyar; fakat ikinci tabloya uymaz. Yani “R” sabunları birinci rafta da bulunabilir, dördüncü rafta da. O hâlde A seçeneği yanlıştır. B seçeneği, bizim oluşturduğumuz formüle işaret etmektedir. “K” ve “R” markaları her iki tabloda da yanyanadır ve böyle olmak zorundadır. O hâlde doğru seçenek “B” seçeneğidir. Diğer şıkları da tabloları doğru okuyarak elemek mümkündür.
2. sorunun A seçeneğinde “T” markalı sabunların birinci rafta olabileceği söyleniyor. İkinci olasılığa göre yaptığımız tabloda, gerçekten “T” markasının birinci rafta olduğunu görebiliriz. Demek ki bu kesinlikle yanlış olamaz. B seçeneğinde “S” markasının dördüncü rafta olduğu söyleniyor, ki bu da birinci olasılığa göre yaptığımız tabloda görülüyor. Bu da kesinlikle yanlış olamaz. C seçeneğinde ise “N” sabunlarının “T” sabunlarının hemen altında olduğu söyleniyor ki bu mümkün değildir. Her iki tabloda da “N” sabunlarının “T” markasının hemen altında bulunabileceği hiçbir olasılık yoktur. O hâlde doğru cevap “C” seçeneğidir.
3. soruyu çözmek sanırım 10 saniyemizi bile almayacaktır. Zira ikinci rafta olamayacak sabun markasını soruyor. İki tablomuza da bakıyoruz ve buradan dört markanın (N, L, M, T) ikinci rafta olabileceğini görüyoruz. “K” markasının ikinci rafta olma ihtimali yoktur. O hâlde cevap “D” seçeneğidir.
4. soru “T” markalı sabunların en üst rafta olduğu olasılığı dikkate alarak çözmemizi istiyor. Yani sadece bizim ikinci olasılık tablomuza bakarak bu soruyu çözeceğiz. B seçeneği dışındaki tüm şıklarda verilen bilgiler, ikinci olasılık tablomuza bire bir uymaktadır. B seçeneğinde “N” markasının 4. rafta olduğu söyleniyor ki bu mümkün değildir. “N” markalı sabunlar 2. rafta bulunmaktadır. Bu sebeple doğru cevap “B” seçeneğidir.
Çözümler sonucunda şöyle bir cevap anahtarımız oldu:
1) B – 2) C – 3) D – 4) B
Yukarıda görüldüğü üzere mantık soruları gerçekten üzerinde kafa yormamız, pratik çözümler üretmemiz, tablo ve şekillerele bir problemi somutlaştırmamız ve sözel zekâmızla sayısal zekâmızı birleştirerek yaratıcı çözümler üretmemizi gerektiren bir süreç yaşatmaktadır. Mantık sorularının çözümü üzerine bir teknik geliştirebilmeniz için çok sayıda soru çözmeniz gerekir. Yukarıda sıralanan işlem basamaklarına ve ipuçlarına dikkat ederseniz, aslında mantık soruları cevabı kesin olarak bulunabilecek sorulardır. Eğer bu soru tipini sevmeye ve doğru çözmeye başlarsanız, sınavlarda daha çok mantık sorusu çıkması için dua edeceğinizi unutmayın. Başta çok karmaşık olarak gelen bilgilerin, tabloda yerlerini aldıktan sonra çocuk oyuncağı olacağını göreceksiniz. İyi çalışmalar, başarılar. (:
Orkun KUTLU
