Babası Ankaralı Şeyhülislâm Bayram-zâde Zekeriyyâ Efendi (öl. 1593) Ebussuud Efendi’den sonra Osmanlı şeyhülislâmlarının en değerlilerinden sayılır. İlk eğitimini aile içinde görerek Abdülcebbâr-zâde gibi devrin büyük ulemasından ders görerek yetişmiştir. Genç yaşında Atik Ali Paşa (1586), Haseki Sultan (1589) ve Sahn medreselerinde müderrisliklerde bulunmuş, Üsküdar Valide Medresesi’ndeki müderrisliğinden sonra Halep (1595) ve bir yıl sonra da Şam kadısı olarak atanmıştır.
Mısır, Edirne ve Bursa’da da kadılıklarda bulunarak nihayet 1603 tarihinde İstanbul kadılığına getirilmiştir. Bir yıl kadar sonra bu vazifesinden azledilerek aynı yıl içinde önce Anadolu ve ardından da üç kere Rumeli kazaskerliğine getirilmiştir (1604, 1609, 1617).
İlk olarak şeyhülislâmlığa atanmasından (1031/1622) bir yıl sonra, Sadrazam Kemankeş AH Paşa’ya rüşvetçilikte ileri gittiğini ima etmesi üzerine paşa le arası açılmış, paşanın Sultan IV. Murad’a aleyhte tezviratta bulunması üzerine azledilmiştir. Yerine getirilen Esad Efendi’nin vefatı üzerine (1034/1625) ikinci olarak şeyhülislâmlığa getirilmiş, 7 yıl kadar bu makamda kaldıktan sonra, Ahmed Paşa’nın şehid edilmesi üzerine meşihatten çekilerek (1041/1632) yerine Ahî-zâde Hüseyin Efendi getirilmiştir.
Nihayet Ahî-zâde’nin katli üzerine (1043/1634) son olarak getirilmiş ve 80’i aşkın bir yaşta ölene kadar bu makam-lakalmıştır (1053/1644). Toplam meşihat hizmeti 20 yıla yakındır. Cenazesi İstanbul halkının elleri üzerinde götürülerek Sultan Selim’de babasının yanına defnedilmiştir. Şeyhülislâmlığının son yılında Cinci Hoca’nın zuhuru ve padişah üzerinde yoğun nüfuz kurması, devlet işlerinde sık sık görüşlerine müracaat edilen Yahya Efendi’yi kenarda bırakmıştır. Kemankeş Kara Mustafa Paşa’nın sa dareti yıllarında paşa ile iyi anlaşarak birlikte verimli çalışma imkânı bulmuştur Sultan IV. Murad’ın Revan ve Bağdat seferlerine katılmıştır.
Kaynaklar onu herkesçe sevilen, zarif, hoşsohbeti!, güleç yüzlü, latifeci yüksek ahlâklı ve mütevazı bir kişiliğe sahip olarak tarif ederler. Tarihçi Na’îmâ’mn anlattığı şu hadise onun hoşgörülü kişiliğini aksettirmesi bakımından ilginç ve önemlidir. Bir gün Fatih Camii’nde zamanın sofu vaizlerinden Hurşîd Çavuş kürsüde vaaz sırasında Şeyhülislâm Yahya‘nın o günlerde nazmettiği “Mescitte riyakârlar bırak riya edegörsünler, sen meyhaneye gel. Çünkü meyhanede ne riya vardır ne de riyacı” anlamındaki;
Mescidde riyâ-pîşeler itsüıı ko riyayı Meyhaneye gel kim ne rivâ var ne mürâyî
beytini kastederek “Ey cemaat! Her kim bu beyti okursa kâfir olur. Çünkü bu beyit apaçık bir küfürdür.” demesi üzerine cemaatin bir kısmı zamanın şeyhülislâmını küfürle itham etmek gibi bir densizlik edilmesine öfkelenerek ayağa kalkarlar. Herkes büyük bir otoriteyi elinde bulunduran şeyhülislâm tarafından, kendini bilmez vaizin cezalandırılmasını beklerken, Yahya Efendi ilim, vakar ve tahammül sahibi kişiliğe sahip olması sebebiyle hiçbir karşılık göstermemiş ve belki de softanın anlamakta zorluk çektiği mananın kendisine anlatılmasını yeterli görmüştür.
Yahya Efendi, daha önceki asırlarda Necâtî Bey ve Bakî tarafından temsil edilen “şehir Türkçesi“ni başarıyla devam ettirmiştir. Eski devirle yeni devir arasında köprü rolünü üstlenen şair, Gibb’in de zikrettiği gibi Bakî ve Nedîm’le birlikte Osmanlı şiirinde tekamül zincirini muhafaza etmiştir. Özellikle gazellerindeki duru ve sade Türkçe, türlü söz ve mana sıkıntılarına düşmeden dile hakim, rahat ve rindce söyleyiş ona haklı olarak çağdaşı şairler arasında en seçkin mevkiyi kazandırmıştır. Nitekim bu durum Nedîm tarafından şu şekilde ifade edilmiştir:
Nef’î vâdî-i kasâidde suhan-perdâzdır Olamaz amma gazelde Bakî vti Yalıya gibi
Şeyhülislâm Yahya’nın gazellerindeki en belirgin Özellik ilâhî aşkı, yoğun ve taşkın bir beşerî aşk kisvesi altında başarıyla işlemiş olmasıdır. Onun eserlerinde tasavvuf şarap, meyhane ve birbirinden güzel sevgililer arasında taşkın hır şuh eda ile öylesine sembolleştirilip gizlenmiştir ki; bu ustalık şiirin incelikterı vakıf olmayanları şaşırtıp şair hakkında menfi yorumlar yaptıracak derecelere ulaşmıştır. Tasavvufî anlatımın yoğun olduğu eserlerinden biri de, sanat değeri itibariyle de önemli olan Sâkî-nâme’sidh. Şiirlerinde mahallî unsurlara da yer veren şairin sanatlara fazla düşkün olmadığı görülmektedir.
Bâkî’de dikkati çekecek kadar yoğun olan sanat gösterme titizliği onda yoktur. O, kelime oyunlarına ve tekellüflü anlatıma rağbet etmemiştir. Yahya’nın mahallîlik, şuh ve hoşa giden üslûbu, âdeta Nedim’i müjdelemektedir. Onun toplumdaki olumsuzluklar ile onlara sebep olan tipleri iğneleyici ifadeleri, asrın üslûbunu belirleyici olması yönüyle dikkat çekmektedir. Yâhyâ Efendi’nin en önemli edebî eseri, 1 na’t, 5 kaside, 1 sâkî-nâme, Sultan IV. Murad’ın gazeline 1 tahmis, 452 gazel, 24 tarih, 51 kıt’a ve nazm, 10 rubaî, 115 matla ve 25 müfredin yer aldığı divân’ıdır.
İbnülemin Mahmud Kemâl İnal’ın başkanlığında Süleyman Nazif, Cenâb Şehâbeddin, İsmail Hakkı ve Osman Kemal tarafından eski imlâ ile basılan (Divân-ı Yahya, İstanbul 1334) Dîvânın tenkitli yayımı Rekin Ertem (Yalıya Divanı, Ankara 1995) ve Hasan Kavruk (Şeyhülislâm Yahya Divânı, Ankara 2001) tarafından gerçekleştirilmiştir. Lütfi Bayraktutan ise Divaıı’dan seçmeleri neşretmiştir (Şeyhülislâm Yahya Dîvânı ‘ndan Seçmeler, İstanbul 1990). Ayrıca Yahya, Kemâlpaşa-zâ-de’nin Nigâristân’uu tercüme ve Muhsin-i Kayserî’nin Manzûme-i Ferâiz’i şerh etmiştir.