Fâtih dönemi şairlerinden olan Adnî, Fâtih’in veziri Mahmûd Paşa’dır Mahlası birçok tezkirede sehven Adlî şeklinde geçmektedir. Kaynaklarda Alaca-hisarlı olduğu kayıtlıdır. Ancak bugün babasının Sırp despotu Angelos ailesinin Tesalya kolundan gelmiş olması ihtimali kuvvetli görülmektedir. Mehmed Ağa’nın himayesiyle Edirne sarayında öğrenim gördükten sonra II. Mehmed’in tahta çıkışıyla birlikte ocak ağalığı rütbesi verilmiş ve İstanbul kuşatmasında görev almıştır.
Fâtih’le birlikte birçok savaşa katılan Mahmûd Paşa, Belgrat Seferi’ndeki başarıları üzerine 1454’te vezir ve Rumeli beylerbeyi olmuştur. Birkaç defa azledilen paşa, bir ara kaptan paşalık görevinde de bulunmuştur. Son olarak her türlü görevden ayrılarak Hasköy’de uzlete çekilmiştir. Şehzade Mustafa’nın ölümüne sevindiği, bir rivayete göre ise, bu işte parmağının olduğu bahanesiyle önce Yedikule’ye hapsedilmiş ve türbesindeki kitabeye göre 1473’te, kaynaklara göre 1474’te orada öldürülmüştür. Türbesi kendi yaptırdığı camiin hazîresindedir.
Mahmûd Paşa, 1451 ‘de ocak ağalığı görevine getirilişinden ölümüne kadar Fâtih’in güvenip sevdiği ve saygı duyduğu bir şahıs olmuştur. Eğitim işlerinden sosyal hizmet çalışmalarına, ülkenin güvenlik işlerinden yapılan savaşlara ve divan kararlarından edebî toplantılara kadar, sürekli Fâtih‘le birlikte bulunduğu görülmektedir. Ancak bu beraberlik ara sıra entrikalar sebebiyle gölgelenmiştir. İstanbul’un fethinden hemen sonra başlatılan eğitim çalışmalarında görev alan Mahmûd Paşa, Ali Kuşçu ile birlikte, Tetimme ve Sahn-ı Semân medreseleri teşkilatının kurucusudur.
Kendisi de adına İstanbul, Hasköy ve Sofya’da medrese yaptırmıştır. Onun şöhretini asıl ebedîleştiren ve adını yaşatan vakıfları olmuştur. Tezkireler, Mahmûd Paşa’nın yoksullara yardım ettiğinden ve cömertliğinin son derece fazla oluşundan uzun uzun bahseder. Mahmûd Paşa’nın belirgin vasıflarından olan engin insan sevgisini, devlet adamlığı görevinin önüne geçen şair gönlünde aramak gerekir. Onun bu hususiyetleri halkın onu “velî” olarak görmesine, hayat hikâyesini efsaneleştirerek dilden dile ve kuşaktan kuşağa anlatmasına sebep olmuş, sonuçta da adına menâkıbnâme yazılmasına yol açmıştır.
Fâtih’in çevresinde toplanan âlimler ve edipler arasında yer alan Mahmûd Paşa’nın, ilmî ve edebî şahsiyetleri himaye ve teşvik edip onlarla bir araya gelerek kendisinin de ayrıca bir mahfil kurduğu görülmektedir. Tezkirelerde, divan sahibi olan Adnî’nin şiirinden ve sanatından övgüyle bahsedilmektedir. Mahmûd Paşa, ilmî eserleri asıllarından okuyup tartışacak kadar Arapça, şiir ve nesir yazacak kadar Farsça bilmesine rağmen; Türkçe şiirlerinde döneminin şairlerine oranla oldukça sade bir dil kullanmıştır.
Sarayda yetişen ve üst düzeyde görevler üstlenen bir devlet adamı olan şair, sanat yapma endişesinden uzak, içten, şahsı maceralı havalına paralel hareketli bir üslûp ortaya koymuştur. Vezindeki ve kuruluşundaki küçük aksaklıklar onun üst düzeyde bir şair olmadığı kanısını uyandırsa da kelimelerin anlam inceliklerini iyi değerlendirmesi, konuşma havasında rahat yazması ve ortak kültür değerlerinden deyimlere fazlaca yer vermiş olması dikkat çeken özellikler olarak öne çıkmaktadır.
Mahmûd Paşa’nın Türkçe Divan’ı Bilâl Yücel tarafından yayımlanmıştır. Dîvânda Fâtih övgüsünde 1 kasîde ve on gazel bulunmaktadır. Kaynaklarda Mahmûd Paşa’nın Farsça şiirlerinin de olduğuu kayıtlıdır. Zahîr-i Faryâbî’nin kasîdeleri ile Hâfız-ı Şîrâzî’nin gazelleri-nazireler söylemiştir. Gelibolulu Âlî, Farsça şiirlerinin “tahsîne sezâvâr” olgunu belirtir. Onun Farsça Dîvânı müstakil bir eser olarak bugün için elde evcut değildir. Ancak Türkçe Dîvân’ının İstanbul Üniv. Kütüphanesi nr. TY 1962’de kayıtlı nüshasının 34b-48b varakları arasında tertipsiz Farsça 47 gazel ve 2 müfred; Millet Kütüphanesi Ali Emîrî Efendi Manzum Eserler nr. 278’de kayıtlı nüshasının ise 1 b-7a varakları arasında Farsça kasîdeleri ile 25 gazeli vardır.